Envelope

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In der Mathematik bezeichnet Enveloppe eine Kurve, die eine Kurvenschar einhüllt. Das heißt, die Enveloppe berührt jede Scharkurve einmal. Hüllkurven entstehen unter anderem bei bewegten Objekten, z. B. beim Öffnen und Schließen eines Garagentores. Jede ebene Kurve ist Hüllkurve ihrer Tangenten. Die Evolute E einer ebenen Kurve C ist Hüllkurve ihrer Normalen. C ist dann die Evolvente von E. Eine Kurve ist Enveloppe einer Kurvenschar , wenn folgende Bedingungen erfüllt sind: Gegeben sei die durch parametrisierte und die Gleichung definierte Geradenschar. Wie oben dargestellt wurde, ist die Enveloppe dieser Geradenschar durch die Gleichungen gegeben. Elimination von liefert die... ~ de.wikipedia.org